О.І. Ющенко народився на хуторі Водотечі, під містечком Глуховим, Чернігівської губернії в 1869 р. в сім'ї селянина. Навчання почав спочатку у дячка, а потім його віддали в сільську школу. Хлопчик відмінно навчався, швидко закінчив школу і в 1880 р. вступив у гімназію.
В 1888 р. Олександр Іванович отримав атестат зрілості і вступив на медичний факультет Харківського університету. На четвертому курсі студент О.І. Ющенко взяв наукову тему "Содержание свободной соляной кислоты и состояние пищеварительной способности желудка при различных заболеваниях его", за яку університет нагородив його золотою медаллю.
В 1893 році Олександр Іванович закінчив харківський університет і два роки перебував ординатором на кафедрі нервових і душевних хвороб у професора П.І. Ковалевського в Харкові.
Після захисту дисертації Олександр Іванович в 1896 р. отримав ступінь доктора медицини і був відряджений для "дальнейшего усовершенствования" у клініку нервових і душевних хвороб Військово-медичної академії проф. Бехтерева. Менше року пробув Олександр Іванович в Петербурзі, де працював в клініці, займався в гістологічній та фізіологічній лабораторіях.
Незважаючи на напружену працю, обстановка була мало сприятливою для молодого вченого і з іншого боку сімейні обставини склалися так, що змусили поїхати на самостійну роботу.
В 1897 році Олександра Івановича запросили в м. Вінницю Подільської губернії, де відкривалась велика окружна лікарня. Три роки працює тут О.І. Ющенко ординатором і прозектором. 28 - літній вчений віддається з усім запалом молодості організаторській роботі - завідує відділеннями, розтинає трупи, вивчає їх мозок в ним же обладнаній лабораторії. Тут Олександр Іванович сформувався як допитливий і досвідчений психіатр - клініцист, отримав той організаційний гарт, притаманний основним кадрам наших найкращих психіатрів.
З Вінницької окружної лікарні О.І. Ющенко знову повернувся до Петербурга. В психіатричній лікарні на Удєльной він отримав задовільну матеріальну базу і зміг, нарешті, взятись за розробку улюблених біохімічних тем. Пропрацював в біохімічній лабораторії Інституту експериментальної медицини під керівництвом спочатку Ненцького, а потім Зібер-Шумової 13 років. Клініка була майже залишена, проте біохімія в психоневрології набула тут широкого розвитку. Його праця була оцінена тодішньою наукою Олександра Івановича обрали членом-кореспондентом Інституту експериментальної медицини.
Сформований біохімік О.І. Ющенко в 1911 р. був обраний приват-доцентом душевних і нервових хвороб Юр'ївського університету, але, читаючи лекції, він не пориває з лабораторією.
В 1918 р. був обраний ординарним професором психіатрії і нервових хвороб Юр'ївського університету.
В 1920 р. він отримав кафедру нервових і душевних хвороб в Північно - Кавказькому університеті.
Не менш різноманітною і інтенсивною була його суспільна діяльність. В найбільш важкий період життя Донського Університету він був один час його ректором, згодом членом правління. Олександр Іванович був активним організатором і головою Північно-Кавказького товариства невропатологів і психіатрів. Він відновив педіатричне товариство і активно сприяв створенню на Північному Кавказі цілої низки науково-дослідних установ. З 1929 р. він - заслужений діяч науки.
В 1930 р. став важливою віхою в житті Олександра Івановича - його запросили до Харкова директором Інституту клінічної психіатрії і соціальної психогігієни. Сюди він переїздить з численною групою своїх учнів. Уже тоді зріла ідея створення з двох інститутів - психіатричного і психоневрологічного єдиної Української Психоневрологічної Академії. Олександр Іванович був одним із палких поборників цієї ідеї. З 1932 року створення Академії, він стає її науковим консультантом, головою наукових сесій і директором клініки неврозів.
В 1934 О.І. Ющенко був обраний академіком Української Академії наук.
Вируюча енергія О.І. Ющенка не знала зупинку. За час своєї 43-річної наукової діяльності О.І. Ющенко збагатив вітчизняну психіатрію 120 роботами з різних питань клінічної психіатрії, експериментальних досліджень в психіатрії
Академік О.І. Ющенко створив одну із творчих, чудових шкіл в психіатрії, виховав цілу плеяду учнів, які стали відомими науковими і суспільними діячами.
